Richard Dedekind là một nhà toán học người Đức, người nổi tiếng nhờ những đóng góp của mình cho lĩnh vực đại số trừu tượng, đặc biệt là lý thuyết đại số cho các số, lý thuyết vành và nền tảng của các số thực. Trong suốt sự nghiệp lẫy lừng của mình, ông đã viết một bài báo trong đó ông mô tả con số thực sự là gì và chúng nên là gì. Ông đề nghị một phân tích về lý thuyết số và xác định một bộ số vô hạn. Phần lớn cuộc đời ông đã dành ở Braunschweig, nơi ông dạy toán. Cùng với các tác phẩm toán học của riêng mình như xây dựng Định lý ‘Dedekind, ông cũng chỉnh sửa các tác phẩm khác nhau của Bernhard Riemann, Carl Gauss và Peter Dirichlet. Một trong những đóng góp đáng chú ý nhất của ông đối với lĩnh vực toán học là chỉnh sửa bộ sưu tập các tác phẩm do Riemann, Dirichlet và Gauss thực hiện và xuất bản chúng trong một tập duy nhất. Dedekind đã xuất sắc trong việc không chỉ tạo ra các khái niệm và hình thành lý thuyết mà ông còn có thể diễn đạt ý tưởng của mình một cách chính xác và rõ ràng dẫn đến sự chấp nhận dễ dàng của họ. Phân tích của ông về số lượng vô hạn và thực không được công nhận đầy đủ khi ông vẫn còn sống nhưng đã trở thành một trong những ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực toán học hiện đại sau khi ông qua đời.
Tuổi thơ & cuộc sống sớm
Richard Dedekind được sinh ra là Julius Wilhelm Richard Dedekind ở Braunschweig, một thành phố ở miền bắc nước Đức vào ngày 6 tháng 10 năm 1831. Ông không bao giờ sử dụng tên ‘Julius, và‘ Wilhelm Muff khi lớn lên. Ông được sinh ra, dành phần lớn cuộc đời mình, và cuối cùng chết ở Braunschweig, đôi khi được gọi là Brunswick trong tiếng Anh.
Cha của ông là một luật sư tên Julius Levin Ulrich Dedekind, từng làm quản trị viên cho ‘Collegium Carolinum, tại Braunschweig, nơi giao thoa giữa một trường trung học và đại học.
Mẹ của ông là Caroline Mare Henriette Emperius, con gái của một giáo sư cũng làm việc tại ‘Collegium Carolinum hồi.
Richardwas là con út trong bốn người con trong gia đình Dedekind và có một chị gái tên Julia, người mà anh sống trong phần lớn cuộc đời mình.Giống như Richard, cô ấy vẫn chưa kết hôn trong suốt cuộc đời.
Anh ta không có hứng thú lớn với toán học khi học từ 1838 đến 1847 tại trường có tên ‘Phòng tập thể dục Martino-Catharineum, ở Braunschweig và thấy các môn vật lý và hóa học phi logic và khá nhàm chán.
Mặc dù vật lý và hóa học là những môn học chính mà anh phải học, nhưng việc anh không quan tâm đến chúng khiến anh học toán là môn học duy nhất đáng để học và chuyển sang đại số, giải tích và hình học giải tích khi học tại 'Collegium Carolinum'in Braunschweig từ 1848 đến 1850. Những năm của ông tại 'Collegium Carolinum' đã cung cấp một cơ sở toán học vững chắc giúp ông sau này.
Năm 1850, ông vào ‘Đại học Gottingen, để học toán dưới MoritzA. Stern, G. Ulrich và Carl Friedrich Gauss. Ông đã học theory lý thuyết số theo Stern và toán học tiểu học dưới Gauss là học sinh cuối cùng của mình. Ông đã hoàn thành công việc tiến sĩ của mình dưới sự giám sát của Gauss, trong khoảng thời gian bốn học kỳ và nhận bằng tiến sĩ từ trường đại học này vào năm 1852, cho luận án ‘Uber die Theorie der Eulerschen Integrate, hay‘ Về lý thuyết tích hợp Eulerian.
Vì hầu hết các nghiên cứu về các vấn đề toán học được thực hiện tại ‘Đại học Berlin, chứ không phải‘ Đại học Gottingen, Dedekind đã đến Berlin và học tại trường đại học trong hai năm. Trong thời gian đó, Bernhard Riemann là người đương thời của anh ấy và cả hai đều nhận được ‘hemony, năm 1854 từ‘ Đại học Berlin.
Nghề nghiệp
Richard Dedekind bắt đầu sự nghiệp của mình bằng cách phục vụ như một 'giảng viên không chuyên' hoặc 'giảng viên không có thẩm quyền' tại 'Đại học Gottingen' và dạy hình học và xác suất ở đó từ năm 1854 đến 1858. Trong khi đó, ông trở thành bạn tốt với Peter Gustav Lejeune Dirichlet và học abelian chức năng elip khi anh muốn củng cố kiến thức toán học mà anh có.
Khi Dirichlet được bổ nhiệm để lấp ghế sau khi Gauss qua đời vào năm 1855, Dedekind nhận thấy rằng làm việc dưới quyền ông là vô cùng hữu ích. Ông tham dự các bài giảng về lý thuyết tiềm năng, lý thuyết về các con số, tích phân xác định và phương trình vi phân từng phần do Dirichlet đưa ra và sớm trở thành bạn với ông. Ông quan tâm đến toán học có được một cuộc sống mới sau khi thực hiện nhiều cuộc thảo luận với Dirichlet.
Năm 1856, Dedekind trở thành người đầu tiên giảng bài về ‘Galois Theory, trong một khóa học về toán học mà ông đã đưa ra tại Gottingen sau khi nghiên cứu các tác phẩm của Galois.
Năm 1858, ông trở thành giáo viên toán học tại trường Bách khoa ở Zurich, sau này được gọi là ETH Zurich, và dạy ở đó trong năm năm tiếp theo với tư cách là một giáo viên được trả lương. Trong giai đoạn này, ông đã rút ra khái niệm ‘Dedekind Cut hoặc Schnitt, đã trở thành tiêu chuẩn để xác định số thực và mô tả cách các số hữu tỷ được chia thành hai tập hợp cho một số vô tỷ.
Vào tháng 9 năm 1859, Dedekind đến thăm Berlin cùng Riemann khi Riemann được bầu vào Academy Viện hàn lâm Khoa học Berlin, nơi anh gặp các nhà toán học nổi tiếng khác bao gồm Borchardt, Kummer, Wierstrass và Kronecker.
Ông trở lại Braunschweig vào năm 1862 và đảm nhận công việc giảng dạy toán học tại Technische Hochschule, nơi được biết đến với cái tên ‘Collegium Carolinum Nottill 1860 và gần đây đã được nâng cấp. Ông đã dành phần sau của sự nghiệp giảng dạy toán học tại trường này.
Năm 1863, ông xuất bản các bài giảng do Dirichlet đưa ra về lý thuyết số, dưới dạng một cuốn sách. Nghiên cứu của ông về công việc được thực hiện bởi Dirichlet đã giúp ông trong nghiên cứu về các lĩnh vực số trong đại số sau này.
Năm 1872, ông đã phát triển việc phân tích các số vô tỷ và thậm chí xuất bản một cuốn sách về những phát hiện của mình.
Năm 1872, ông gặp Georg Cantor, một nhà toán học đồng nghiệp, ở thành phố Interlaken khi đi nghỉ ở Rừng Đen ở Đức. Họ đã chia sẻ ý tưởng của mình và đồng ý bắt đầu làm việc cùng nhau trên lý thuyết tập hợp giúp Cantor giải quyết các tranh chấp mà anh ta có với Leopold Kronecker, người là đối thủ của số lượng vô hạn mà Cantor đề xuất. Dedekind và Cantor duy trì mối quan hệ với nhau trong một thời gian dài sau đó.
Năm 1882, ông hợp tác với Heinrich Martin Weber để đưa ra một bằng chứng đại số về Định lý ‘Riemann-Roch.
Anh ấy đã xuất hiện với bài tiểu luận ngắn ‘Có phải sind und đã bị làm chết Zahlen, hay numbers Số là gì và chúng nên là gì? Năm 1888 mô tả ý nghĩa của một tập hợp vô hạn. Trong chuyên khảo này, ông cho rằng các số tự nhiên có nền tảng dựa trên các tiên đề, được xác minh bởi Giuseppe Peano, người đã tạo ra một bộ tiên đề đơn giản hơn nhưng tương đương vào năm tới.
Dedekind dạy toán tại ‘Technische Hochschule, ở Braunschweig cho đến năm 1894 khi ông nghỉ hưu từ việc giảng dạy tích cực.
Ngay cả sau khi nghỉ hưu, ông vẫn tiếp tục viết và xuất bản các tác phẩm khác nhau trong lĩnh vực toán học và thỉnh thoảng cũng tham gia các lớp học. Ông đã xuất bản các tác phẩm của mình trên các mạng mô-đun được tìm thấy trong đại số vào năm 1900.
Công trình chính
Richard Dedekind đã xuất bản cuốn sách ‘Vor Vorlesungen über Zahlentheorie, hay‘ Các bài giảng về Lý thuyết số trong tiếng Đức năm 1863, trong đó có các bài giảng do Dirichlet đưa ra trước đó về chủ đề này. Phiên bản thứ ba và thứ tư của cuốn sách này đã được xuất bản lần lượt vào năm 1879 và 1894, trong đó phần bổ sung được viết bởi Dedekind đã đưa ra một khái niệm về các nhóm cho số học và đại số đã trở thành nền tảng cho lý thuyết vành. Mặc dù từ ’ring, ban đầu không được Dedekind nhắc đến, nhưng nó đã được Hilbert đưa vào sau.
Ông đã viết cuốn sách ‘Stetigkeit und Irrationale Zahlen, hay‘ Số liên tục và số vô hướng vào năm 1872 khiến ông khá nổi tiếng trong thế giới toán học.
Năm 1882, ông đã xuất bản một bài báo mà ông đã chuẩn bị cùng với Heinrich Weber, trong đó ông đã phân tích ‘lý thuyết về bề mặt Riemann, trong đó chứng minh định lý‘ Riemann-Roch theo đại số.
Giải thưởng & Thành tích
Richard Dedekind được bầu vào ‘Học viện Gottingen năm 1862, Academy Học viện Berlin hồi năm 1880, và‘ Học viện Rome hồi, ‘Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia, và‘ Academie des Science ở Paris năm 1900.
Đại học Kristiania tại thành phố Oslo, Đại học Zurich và Đại học Braunschweig hồi trao cho ông tấm bằng tiến sĩ danh dự.
Cuộc sống cá nhân & Di sản
Richard Dedekind vẫn chưa lập gia đình và sống tại Braunschweig với chị gái chưa kết hôn Julia.
Trong suốt cuộc đời, Dedekind rất thích sức khỏe. Lần duy nhất anh bị bệnh nặng là trong thời gian cha anh qua đời, đó là mười năm sau khi anh gia nhập ‘Technische Hochschule. Anh đã khỏi bệnh hoàn toàn và không bao giờ bị bệnh nữa.
Ông qua đời vì nguyên nhân tự nhiên ở tuổi 84 vào ngày 12 tháng 2 năm 1916 tại quê nhà Braunschweig, Đức.
Câu đố
Richard Dedekind thích đi nghỉ vào Rừng Đen của Đức, Tyrol của Áo và Thụy Sĩ.
Sự thật nhanh
Sinh nhật Ngày 6 tháng 10 năm 1831
Quốc tịch Tiếng Đức
Nổi tiếng: Nhà toán họcGerman Men
Chết ở tuổi: 84
Dấu hiệu mặt trời: Thiên Bình
Sinh ra tại: Braunschweig, Đức
Nổi tiếng như Nhà toán học
Gia đình: cha: Julius Levin Ulrich Dedekind mẹ: Caroline Marie Hanriette Anh chị em ruột: Julia chết vào ngày 12 tháng 2 năm 1916 nơi chết: Braunschweig, Đế chế Đức
