Arthur Cayley là một nhà toán học người Anh nổi tiếng, nổi tiếng vì những đóng góp của ông cho việc thành lập trường toán học thuần túy của Anh. Sinh ra ở Anh, anh đã trải qua tám năm đầu đời tại St. Petersburg, Nga, nơi cha anh làm đại lý thương mại. Khi gia đình trở về nước Anh, anh được giáo dục ban đầu tại một trường tư thục và sau đó tại trường cao đẳng King và cuối cùng tại trường cao đẳng Trinity, Cambridge. Mặc dù ông đã nhận được học bổng tại Cambridge, ban đầu ông đã từ bỏ cuộc sống học tập, thay vào đó trở thành một luật sư nổi tiếng. Tuy nhiên, ông tiếp tục liên kết với toán học và ở tuổi bốn mươi hai trở lại Đại học Cambridge và cống hiến cả cuộc đời cho sự tiến bộ của toán học, viết hơn một nghìn bài báo gốc. Ngoài việc giải các câu đố toán học, Cayley còn thích đọc tiểu thuyết và vẽ tranh. Anh thích màu nước, thứ mà anh thấy hữu ích khi tạo ra các sơ đồ toán học. Ông cũng thích đi du lịch.
Tuổi thơ & những năm đầu đời
Arthur Cayley sinh ngày 16 tháng 8 năm 1821 tại Richmond, Surrey, Anh. Cha của anh, Henry Cayley, xuất thân từ một gia đình cổ xưa ở Yorkshire. Vào thời điểm Arthur ra đời, anh được thuê làm đại lý thương mại ở St. Petersburg, Nga, nhưng đã đến Anh trong một chuyến thăm ngắn.
Theo nhiều nhà viết tiểu sử, mẹ của anh, Maria Antonia nee Doughty, có nguồn gốc từ Nga. Nhưng tên của cha cô, William Doughty, cho biết cô có thể là người gốc Anh. Arthur được sinh ra thứ ba trong cặp vợ chồng năm đứa con.
Ông có hai chị em gái, Sophia và Henrietta-Caroline và hai anh em, William Henry và Charles Bagot. Trong khi Sophia và William Henry lớn tuổi hơn anh ta, Charles Bagot và Henrietta-Caroline trẻ hơn. Anh ta không bao giờ nhìn thấy William, người đã chết trong giai đoạn trứng nước. Charles Bagot lớn lên thành một nhà ngôn ngữ học nổi tiếng
Arthur đã trải qua tám năm đầu đời ở Petersburg, nơi anh tiếp xúc với một số ngôn ngữ như tiếng Anh, tiếng Nga và tiếng Pháp. Năm 1829, gia đình vĩnh viễn trở về Anh, định cư tại Blackheath, hiện là một phần của Đông Nam Luân Đôn.
Ở Anh, Arthur được nhận vào một trường tư thục, nơi anh học đến năm mười bốn tuổi. Sau đó vào năm 1835, ông bắt đầu đi học trường Cao đẳng King. Trong cả hai trường, cậu bé Arthur đã thể hiện những kỹ năng tuyệt vời trong toán học. Ngoài ra, ông đã làm tốt về khoa học, giành giải thưởng về hóa học.
Vì Arthur là con trai cả còn sống sót, Henry Cayley muốn anh tham gia công việc kinh doanh của gia đình. May mắn thay, các thạc sĩ tại Đại học King, đã thuyết phục anh ta rằng Arthur có một tương lai tốt hơn trong toán học. Do đó, vào năm 1838, Arthur Cayley đã vào trường Trinity College, Cambridge.
Trong năm đầu tiên, anh ta có George Peacock, nổi tiếng với Hiệp ước về Đại số, làm gia sư. Ông cũng học theo William Hopkins. Trong giai đoạn này, hai chủ đề yêu thích của ông là biến đổi tuyến tính và hình học phân tích.
Khi được Hopkins khuyến khích, Cayley bắt đầu nghiên cứu các tác phẩm của các nhà toán học lục địa như Lagrange và Laplace. Những nghiên cứu này đã dẫn đến việc xuất bản ba bài báo trên Tạp chí Toán học Cambridge Cambridge ở tuổi hai mươi. Trong thời gian này, ông cũng xuất sắc trong tiếng Hy Lạp, Pháp, Đức và Ý.
Sự nghiệp học tập sớm
Năm 1842, Arthur Cayley tốt nghiệp với tư cách là một Wrangler cao cấp từ Cambridge, giành giải thưởng Smith's. Sau đó, anh nhận được học bổng và bắt đầu sự nghiệp tại cùng một trường đại học. Mặc dù ông rời vị trí chỉ sau bốn năm, thời kỳ này rất hiệu quả về mặt học thuật.
Trong thời gian này, ông đã làm việc trên một loạt các chủ đề lớn như các đường cong và bề mặt đại số, các hàm elip, các định thức, lý thuyết tích hợp, v.v. Ngoài ra, ông đã có hai mươi tám bài báo của mình được xuất bản trong Tạp chí toán học Cambridge.
Trong số đó, bài báo năm 1843 của ông, có tiêu đề ‘Về lý thuyết các yếu tố quyết định, đặc biệt quan trọng. Trong bài báo này, ông đã mở rộng khái niệm về yếu tố quyết định hai chiều sang mảng đa chiều. Tuy nhiên, ông đã không giới hạn bản thân mình để xuất bản trong các tạp chí địa phương một mình.
Năm 1844, ông đến thăm dãy núi Alps và Ý của Thụy Sĩ. Do đó, ông bắt đầu thực hiện một cách tiếp cận quốc tế và sau đó đã xuất bản một số bài báo trên ‘Tạp chí de Mathématiques Pures et Appliquées ((Pháp) và‘ Tạp chí für die reine und angewandte Mathematikftime (Đức).
Năm 1845, ông đã viết ‘Về lý thuyết biến đổi tuyến tính, trong đó đặt nền móng cho lý thuyết bất biến. Mặc dù thành công như vậy, anh quyết định từ chối sự nghiệp học tập của mình vào năm sau.
Nghề luật
Vào thời điểm đó, nếu muốn tham gia giảng viên của Đại học Cambridge, người ta phải tham gia Dòng thánh, một bước mà Cayley chưa sẵn sàng thực hiện. Khi mối quan hệ của anh ấy đã hết hạn vào năm 1852, anh ấy nghĩ rằng thật khôn ngoan khi tiếp nhận một sự nghiệp khác và anh ấy đã chọn luật.
Vào tháng 4 năm 1846, ông vào Lincoln Lincoln Inn, London, nơi ông chuyên về chuyển tải. Tuy nhiên, ông không từ bỏ toán học cùng nhau, mà vẫn duy trì liên lạc với các học giả tại Đại học Cambridge.
Ông cũng tham dự một số hội nghị, trong quá trình đó, ông đã gặp nhiều nhà toán học nổi tiếng, phát triển mối liên kết chặt chẽ với họ. Vào năm anh ấy đi kiểm tra quán bar, anh ấy đã đến Dublin để nghe những bài giảng của William Rowan Hamilton về các mối quan hệ, cuối cùng phát triển một tình bạn với anh ấy.
Đây cũng là thời gian ông phát triển mối liên kết chặt chẽ với nhà toán học James Joseph Sylvester. Sylvester năm năm cấp ba tại Cambridge, nhưng hiện đang học luật, sau đó trở thành một chuyên gia tính toán.
Đi bộ cùng nhau quanh các tòa án của Lincoln's Inn, họ đã thảo luận về lý thuyết bất biến và covariants. Sau đó hai người làm việc cùng nhau, đóng góp lớn cho bất biến cũng như lý thuyết ma trận.
Vào ngày 3 tháng 5 năm 1849, Cayley vào quán bar và bắt đầu hành nghề. Mặc dù ông rất thành công trong nghề nghiệp, ông luôn coi đó là phương tiện kiếm tiền và dành thời gian rảnh rỗi để viết các bài báo toán học, xuất bản hơn 250 bài báo từ năm 1849 đến 1863.
Ông cũng từng là Giám khảo cao cấp tại các kỳ thi hàng năm của Đại học Trinity. Sau đó vào năm 1851, ông trở thành Người điều hành cao cấp cho Bộ ba toán học và năm 1852, Người kiểm tra cao cấp cũng vậy.
Quay trở lại học thuật
Đến giữa những năm 1850, Cayley không còn hài lòng với sự nghiệp pháp lý của mình và bắt đầu tìm kiếm một cuộc hẹn học tập. Năm 1856, ông nộp đơn xin chủ tịch triết học tự nhiên tại Marischal College, Aberdeen, nhưng đã bị từ chối.
Do đó, từ năm 1857, để nâng cao hồ sơ của mình, ông bắt đầu xuất bản ba mươi bài báo mỗi năm. Năm 1858, ông nộp đơn vào Chủ tịch hình học và thiên văn học Lowndean tại Cambridge, nhưng một lần nữa bị từ chối. Sau đó vào năm 1859, ông đã nộp đơn vào ghế thiên văn học tại Đại học Glasgow với kết quả tương tự.
Lý do có thể là, mặc dù hồ sơ của ông trong việc xuất bản các bài báo gốc, ông hầu như không có bất kỳ kinh nghiệm trong giảng dạy. Nhưng khi vào đầu những năm 1860, sử dụng quỹ do Lady Mary Sadleir thừa kế, Giáo sư Toán học thuần túy Sadleirian đã được thành lập tại Đại học Cambridge, giấc mơ của ông đã thành hiện thực.
Giáo sư Sadleirian được yêu cầu phải giải thích và dạy các nguyên tắc của toán học thuần túy và áp dụng chính mình vào sự tiến bộ của khoa học đó, một vai trò gần như được thiết kế riêng cho Cayley. Do đó, vào năm 1863, ông trở thành Giáo sư Sadleirian đầu tiên tại Cambridge, một vị trí ông giữ cho đến khi qua đời vào năm 1895.
Cuộc hẹn có nghĩa là một mất mát tài chính đáng kể cho anh ta; bây giờ anh ta kiếm được một phần tiền kiếm được khi làm luật sư thành lập. Mặc dù vậy, anh rất vui khi trở lại cuộc sống học tập.
Tại Cambridge, các bài giảng của Cayley, chủ yếu dựa trên công trình nghiên cứu của ông. Thật không may, chúng ít được sử dụng cho các sinh viên.Do đó, các lớp học của anh luôn được tham dự mỏng. Chỉ những người đã hoàn thành việc chuẩn bị cho các kỳ thi cạnh tranh mới được nghe ông.
Cayley rất thành công ở khía cạnh khác trong công việc của mình, hết lòng áp dụng vào sự tiến bộ của toán học. Ngoài một cuốn sách dài, ‘Chuyên luận về các chức năng Elliptic (1876), nghiên cứu ban đầu của ông trong lĩnh vực này đã dẫn đến việc xuất bản hơn chín trăm bài báo về mọi khía cạnh của toán học.
Ông cũng rất quan tâm đến giáo dục phụ nữ, giúp đỡ trực tiếp bằng cách giảng dạy tại Girton College tại Cambridge. Sau những năm 1880, ông trở thành Chủ tịch hội đồng của Newnham College và rất quan tâm đến tiến trình của nó.
Năm 1881, Cayley nhận được lời mời từ Đại học Johns Hopkins, Hoa Kỳ, vì đã cung cấp một khóa học các bài giảng. Ông vui vẻ nhận lời, dành năm tháng đầu năm 1882 để giảng về các chức năng Abelian và Theta tại Hopkins. Sylvester đó là một giáo sư có một sự hấp dẫn thêm.
Từ năm 1889, ông bắt đầu biên soạn các bài báo về toán học theo yêu cầu của Nhà xuất bản Đại học Cambridge. Sau đó, chúng đã được xuất bản trong mười ba tập tứ, bảy trong số đó đã được ông chỉnh sửa. Những người khác sau đó đã được chỉnh sửa bởi Andrew Forsyth, người kế nhiệm ông cho Chủ tịch Sadleirian.
Ngoài ra, ông cũng khuyến khích các học giả khác trong việc theo đuổi văn học của họ. Ví dụ, ông đã đóng góp Chương 6 cho Một chuyên luận cơ bản về Đệ tứ của Peter Guthrie Tait (1890) và xuất bản Những nguyên tắc của việc giữ sách bằng cách nhập kép (1894).
Công trình chính
Arthur Cayley được nhớ đến nhiều nhất với tư cách là người sáng lập trường toán học thuần túy của Anh. Làm việc trên mọi khía cạnh của chủ đề, trước tiên, ông là người định nghĩa khái niệm hiện đại về cấu trúc đại số gọi là nhóm, mà ông đã xuất bản trong bài báo năm 1889 của mình, có tựa đề Về lý thuyết của các nhóm '.
Cayley cũng nổi tiếng với tác phẩm năm 1845, Về lý thuyết biến đổi tuyến tính. Nó chứa đựng công việc cơ bản của ông trong việc thiết lập lý thuyết bất biến.
Định lý Cayley-Hamilton ‘là một tác phẩm nổi tiếng khác của ông. Trong đó, ông cho rằng mỗi ma trận vuông là một gốc của đa thức đặc trưng riêng của nó. Với William Rowan Hamilton, ông cũng xác minh nó cho ma trận bậc 2 và 3.
Giải thưởng & Thành tích
Vào năm 1859, Arthur Cayley đã được Hiệp hội Hoàng gia, London trao tặng Huân chương Hoàng gia cho các bài báo toán học của ông được xuất bản trên các Giao dịch triết học, và trên các tạp chí tiếng Anh và nước ngoài khác nhau. "
Năm 1882, ông đã nhận được huy chương Copley từ Hiệp hội Hoàng gia, Luân Đôn vì đã nhận được rất nhiều nghiên cứu sâu sắc và toàn diện về toán học thuần túy ".
Năm 1884, ông được Hiệp hội toán học London trao tặng Huân chương De Morgan vì những đóng góp xuất sắc của ông cho chủ đề này.
Cayley được bầu là thành viên của Hiệp hội Hoàng gia, London vào năm 1852; Hiệp hội Hoàng gia Edinburgh năm 1865 và Hiệp hội Thiên văn Hoàng gia năm 1857.
Năm 1872, ông trở thành một thành viên danh dự của Trinity College và năm 1875, một người bình thường.
Ông là một thành viên nước ngoài danh dự của Viện Pháp và đã bầu một đồng nghiệp tại các tổ chức học thuật khác nhau ở Berlin, Göttingen, St Petersburg, Milan, Rome, Leyden, Upsala và Hungary.
Từ 1868 đến 1870, Cayley là Chủ tịch Hội Toán học Luân Đôn và từng là biên tập viên của ấn phẩm của Hiệp hội Thiên văn Hoàng gia từ năm 1859 đến 1881. Năm 1883, ông trở thành Chủ tịch Hiệp hội Tiến bộ Khoa học Anh.
Ông đã nhận được bằng danh dự từ các trường đại học Cambridge, Oxford, Edinburgh, Dublin, Göttingen, Heidelberg, Leyden và Bologna.
Cuộc sống cá nhân & Di sản
Vào ngày 8 tháng 9 năm 1863, Arthur Cayley kết hôn với Susan Moline từ Greenwich. Cha của cô, Robert Moline, là một nhân viên ngân hàng quốc gia. Cuối cùng họ ổn định cuộc sống yên tĩnh và hạnh phúc ở Cambridge.
Hai người có hai con: một con trai Henry và một con gái, Mary. Henry Cayley học toán tại Cambridge, nhưng nhận ra rằng anh ta không bao giờ có thể sống nổi tiếng với cha của mình, đã quyết định từ bỏ nó và trở thành một kiến trúc sư.
Đến cuối đời, Cayley phải chịu đựng một cơn đau bụng và chết vì nó vào ngày 26 tháng 1 năm 1895. Sau đó, ông 73 tuổi và được vợ con sống sót. Ông được chôn cất tại nghĩa trang Mill Road, Cambridge.
Nhiều thuật ngữ toán học, được đặt tên để vinh danh ông, mang theo di sản của ông. Định lý Cayley từ, công thức Cayley từ, định lý Cayley về Bacharach, đại số Cayley Thời Dickson, đồ thị Cayley, số Cayley là một vài trong số đó.
Một miệng hố va chạm mặt trăng nhỏ, nằm ở vùng Mare Tranquillitatis trên mặt trăng, đã được đặt tên là Cayley theo tên ông.
Câu đố
Cayley đã giới thiệu trò chơi bài Mousetrap, trong bài báo năm 1878 của mình, có tựa đề Về trò chơi của Mousetrap triệt. Nó được xuất bản trên Tạp chí Toán học thuần túy và ứng dụng hàng quý.
Sự thật nhanh
Sinh nhật Ngày 16 tháng 8 năm 1821
Quốc tịch Người Anh
Nổi tiếng: Các nhà toán họcBritish Men
Chết ở tuổi: 73
Dấu hiệu mặt trời: Sư Tử
Sinh ra tại: Richmond, Surrey, Vương quốc Anh
Nổi tiếng như Nhà toán học
Gia đình: cha: Henry Cayley Mẹ: Maria Antonia Anh chị em ruột: Charles Bagot Cayley Chết vào ngày 26 tháng 1 năm 1895 nơi chết: Cambridge, Anh Giáo dục thêm về sự kiện: Đại học Cambridge, Đại học Trinity, Cambridge, Trường đại học King Huy chương Hoàng gia De Morgan Huân chương
