Paul Isaac Bernays là một nhà toán học nổi tiếng người Thụy Sĩ, người đã có những đóng góp đáng chú ý cho triết học toán học và phát triển một môn học mới về logic toán học. Đầu tiên trong số các công trình của ông là lý thuyết bằng chứng và lý thuyết tập hợp tiên đề. Sinh ra ở London, anh lớn lên ở Paris và Berlin. Khi còn nhỏ, anh tỏ ra thích thú với âm nhạc cũng như ngôn ngữ và toán học cổ đại. Ở trường đại học, ông học chuyên ngành toán học và cũng học triết học và vật lý lý thuyết như những môn học bổ sung. Ở tuổi 24, anh nhận bằng tiến sĩ toán học tại Đại học Berlin. Anh ta cũng đã nhận được Haging từ Đại học Zurich và trở thành Đặc quyền ở đó. Ngay sau đó, ông đã tham gia David Hilbert với tư cách là trợ lý nghiên cứu của mình trong việc điều tra các nền tảng của số học. Cuối cùng, ông đã được trao giải Venia Legendi tại Đại học G¨ottingen nhưng bị mất chức trong Thế chiến thứ hai do tổ tiên Do Thái của ông. Cuối cùng, ông chuyển đến Thụy Sĩ, nơi ông dạy tại Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. Ông được nhớ đến nhiều nhất với tác phẩm hai tập chung ‘Grundlagen der Mathematik triệt (1934-39) với Hilbert, và Lý thuyết tập hợp Axiomatic của ông được xuất bản năm 1958.
Tuổi thơ & cuộc sống sớm
Paul Bernays sinh ngày 17 tháng 10 năm 1888 tại Luân Đôn. Ông là con trai của Julius Bernays, một doanh nhân người Thụy Sĩ và Sarah Brecher. Anh có một tuổi thơ hạnh phúc khi lớn lên cùng một em trai và ba em gái.
Từ năm 1895 đến 1907, ông học tại Nhà thi đấu K¨ollnisches. Anh ấy đã thể hiện sự quan tâm sâu sắc đến âm nhạc và trở thành một nghệ sĩ piano vô cùng tài năng. Sau đó, anh cũng khám phá tài năng sáng tác nhạc của mình.
Ông cũng đã học tại Technische Hochschule Charlottenburg trong khoảng nửa năm. Trong thời gian đi học, anh cũng thích học ngôn ngữ và toán học cổ xưa.
Sau giờ học, anh gia nhập Đại học Berlin, nơi anh học bốn học kỳ chủ yếu dưới sự phát triển của Issai Schtur, Landau, Frobenius và Schottky về toán học; Riehl, Stumpf và Cassirer trong triết học và Max Planck trong vật lý.
Sau đó, anh học tại Gottingen trong sáu học kỳ, chuyên ngành toán học và nghiên cứu triết học và vật lý lý thuyết như là môn học bổ sung.Ông tham dự các bài giảng về toán học chủ yếu bởi Hilbert, Landau, Weyl và Klein; về vật lý của Voigt và Sinh ra, và về triết học chủ yếu bởi Leonard Nelson.
Nghề nghiệp
Năm 1912, Paul Bernays nhận bằng tiến sĩ. trong toán học của Đại học Berlin. Luận án tiến sĩ của ông về lý thuyết số phân tích của các hình thức bậc hai nhị phân đã được hoàn thành dưới Landau.
Cuối năm đó, ông đã nhận được Haging của mình từ Đại học Zurich cho một luận án về phân tích phức tạp và định lý của Picard, được hoàn thành dưới thời giáo sư Zermelo.
Ông là một đặc quyền tại Đại học Z¨urich từ năm 1912 đến 1917. Trong thời gian này, ông đã làm quen với Georg Pípolya, Einstein và Hermann Weyl.
Năm 1917, ông được Hilbert mời để hỗ trợ ông trong nghiên cứu về nền tảng của số học. Công việc đưa anh trở lại Gottingen và anh đã giúp Hilbert chuẩn bị các bài giảng và ghi chú.
Bên cạnh đó, ông cũng có những bài giảng về toán học tại Đại học Gottingen, nơi ông đã nhận được Venia Legendi vào năm 1919.
1922 trở đi, ông trở thành giáo sư phi thường mà không có nhiệm kỳ tại Gottingen. Ông cũng tham dự các bài giảng của, trong số những người khác, Emmy Noether, van der Waerden và Herglotz, thích học bằng cách nghe hơn là đọc.
Năm 1933, ông mất bài Venia Legendi tại Đại học Gottingen vì tổ tiên là người Do Thái. Hilbert đã thuê anh ta làm trợ lý riêng trong sáu tháng. Sau đó, gia đình chuyển sang Thụy Sĩ.
Năm 1934, và vài lần sau đó, ông được tuyển dụng tại Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urich ở vị trí giảng dạy tạm thời. Năm 1935-36, ông đã giảng bài về logic toán học và lý thuyết tập hợp tiên đề tại Viện nghiên cứu nâng cao, Princeton.
Năm 1939, ông nhận được Venia Legendi tại ETH và năm 1945, ông trở thành giáo sư phi thường. Ông đã giảng bài về các trường số đại số, lý thuyết tập hợp, hàm elip, cấu trúc hình học, khái niệm số, các yếu tố phân tích, logic toán học, giới thiệu lý thuyết bằng chứng, lý thuyết mạng, hiến pháp liên tục
Ông cũng tiếp tục tham dự các bài giảng và hội thảo được đưa ra bởi các đồng nghiệp trí thức và bạn bè như Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel và Heinz Hopf.
Anh ta làm quen với Ferdinand Gonseth và nhận ra một sự tương đồng trong quan điểm với anh ta. Do đó, anh đã tham gia vào một số hội nghị của Gonseth, và tham gia vào ban biên tập Dialectica.
Sau đó, ông trở thành thành viên của Hiệp hội quốc tế về triết học khoa học, được thành lập bởi Pere S. Dockx. Ông trở thành Chủ tịch của nó trong hai năm. Từ năm 1956 đến năm 1965, ông được mời ba lần làm giáo sư thỉnh giảng tại Đại học Pennsylvania, Philadelphia.
Công trình chính
Sự hợp tác của Paul Bernays với Hilbert đã dẫn đến một tác phẩm gồm hai tập, ‘Grundlagen der Mathematikát (1934 Phản1939). Công trình đã cố gắng xây dựng toán học từ logic biểu tượng và một bằng chứng từ nó hiện được gọi là nghịch lý Hilbert mật Bernays.
Trong bảy bài báo được công bố trên Tạp chí Logic tượng trưng giữa năm 1937 và 1954, ông bắt tay vào lý thuyết tập hợp tiên đề mà nền tảng của John von Neumann đã đặt ra vào những năm 1920. Lý thuyết Bernays, với một số thay đổi của Kurt Gödel sau đó, được biết đến như là lý thuyết tập hợp Von Neumann bồi Bernays của Gotdel.
Năm 1956, ông đã sửa đổi Hilbert Lần Grundlagen der Geometrie, (1899) trên nền tảng của hình học. Ông tin rằng toàn bộ cấu trúc toán học có thể được kết hợp thành một thực thể logic duy nhất.
Nghiên cứu của Bernays về lý thuyết bằng chứng và lý thuyết tập hợp tiên đề đã giúp tạo ra một môn học mới về logic toán học. Lý thuyết tập hợp tiên đề của ông được phát triển thêm bởi Kurt Gödel và hiện được gọi là lý thuyết tập hợp Von Neumann bồi Bernays của Gotdel.
Cuộc sống cá nhân & Di sản
Paul Bernays là người có đức tin Do Thái và là công dân Thụy Sĩ. Anh vẫn chưa lập gia đình suốt đời và sống ở Zürich cùng với mẹ và hai chị gái chưa chồng.
Theo tự nhiên, anh ta thân thiện và tốt bụng, giúp đỡ một số tác giả với các bài báo của họ. Anh ấy không bao giờ thông qua phán xét về người khác và luôn cố gắng nhìn mọi thứ với sự tích cực.
Ngay cả ở tuổi 80, ông vẫn tích cực nghiên cứu. Ông qua đời vì bệnh tim vào ngày 18 tháng 9 năm 1977, ở tuổi 88, tại Zurich, Thụy Sĩ.
Sự thật nhanh
Sinh nhật Ngày 17 tháng 10 năm 1888
Quốc tịch Thụy Sĩ
Chết ở tuổi: 88
Dấu hiệu mặt trời: Thiên Bình
Sinh ra ở: Luân Đôn
Nổi tiếng như Nhà toán học
